Turbo-Boost: Kalender-Wissen

Dieser Beitrag beschreibt das Endziel eines jeden Kalenderrechnen-Anwenders: Das „Kalender-Wissen“. Am besten verstehst du, was damit gemeint ist, wenn du die Wochentagsberechnung mit anderen Fähigkeiten aus deinem Alltag vergleichst.

Wenn du eine Fähigkeit neu lernst, zum Beispiel Lesen oder das Rechnen einfachster Rechenaufgaben wie das kleine Einmaleins, musst du eine gewisse Anstrengung vollbringen, um die Aufgabe zu lösen. Beim Lösen eines Wortes ist der Lese-Anfänger noch gut damit beschäftigt, einen Buchstaben nach den anderen zu erkennen und zu einem Wort zusammenzusetzen. Das Grundschulkind benötigt für eine Rechenaufgabe aus dem kleinen Einmaleins vielleicht noch die Finger und geht im Kopf mehrere Schritte durch, bis es das Ergebnis weiß.

Doch mit einiger Zeit gehen diese Fähigkeiten in Fleisch und Blut über. Nach einigen Jahren Übung ist das Lesen sehr flüssig geworden und einfache Rechenaufgaben können „ohne Rechnen“ gelöst werden, weil die Ergebnisse solcher einfachen Aufgaben schlicht bekannt sind.

Der nächste Schritt besteht darin, dass sich das Gehirn gegen die Ausführung solcher Aufgaben gar nicht mehr wehren kann. Beispiele: Wenn du ein deutsches Wort siehst, dann nimmst du das Wort automatisch wahr und du liest es ganz automatisch; du schaffst gar nicht mehr, ein Wort anzugucken, ohne die Bedeutung des Wortes ganz automatisch zu erfassen. Als Kind hast du dich gefragt, was die Verkehrszeichen bedeuten; als erfahrener Autofahrer nimmst du die Vorfahrtssituation an Kreuzungen automatisch wahr und kannst dich den Verkehrszeichen gar nicht mehr verschließen.

Ist dies auch auf das Kalenderrechnen übertragbar? Ja! Das ist es, was in Bezug auf das Kalenderrechnen.de als „Kalender-Wissen“ bezeichnet wird. Dafür musst du aber schon sehr viel üben, die auf Kalenderrechnen.de vorgestellten Turbo-Boosts und noch einige weitere Techniken beherrschen und die Wochentage binnen Sekundenbruchteilen berechnen können. Im Endeffekt kommt es darauf an, wie schnell du die einzelnen Komponenten der Wochentagsformel (für TT, MM, JJxx, xxJJ etc.) zusammenrechnen und auftretende Siebenen eliminieren kannst. Ein weiterer Faktor, den du in deine Übungen einfließen lassen solltest, ist die Darbietung des Datums: Wenn du ein Datum siehst, verarbeitest du direkt alle Komponenten des Datums gleichzeitig, und du kannst beispielsweise eine Sieben bestehend aus TT und xxJJ eliminieren; wenn du das Datum hingegen hörst (weil dir jemand anders im Gespräch ein Datum sagt), ist es eventuell einfacher, die Komponenten entsprechend ihrer Reihenfolge (also TT, dann MM, dann JJxx, dann xxJJ) abzuarbeiten und aus jeweils zwei Summanden bereits den 7er-Rest zu bestimmen, parallel zum Hören des Datums.

Auch wenn du Kalender-Wissen gezielt üben möchtest, gilt — wie beim Kalenderrechnen generell —, dass Kreativität belohnt wird. Sei kreativ, probiere einige Sachen aus, und finde für dich die passende Lösung, die funktioniert.

Was sind deine Erfahrungen mit solch fortgeschrittenen Techniken? Hast du daran überhaupt Interesse oder reicht es dir aus, mehrere Sekunden für die Wochentagsberechnung zu brauchen? Hast du Tipps für andere Nutzer? Schreibe deine Erfahrungen in die Kommentare!

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Turbo-Boost: Eliminiere alle Siebenen

Dieser Turbo-Boost ist elementar, um beim Ausrechnen von Wochentagen enorm Zeit zu sparen und viel weniger Fehler zu machen. Dazu ist dieser Tipp extrem leicht zu verstehen und zu üben.

Zum Hintergrund: Die Wochentagsformel funktioniert — ganz einfach ausgedrückt — so, dass zunächst in den Schritten eins bis fünf Zahlen bestimmt werden, die anschließend addiert werden, und von dieser Summe wird der 7er-Rest bestimmt. Der 7er-Rest wiederholt sich alle 7 Zahlen:

Ergebnis 7er-Rest Division durch 7 Kontrolle
0 0 0 Rest 0 0 * 7 + 0 = 0
1 1 0 Rest 1 0 * 7 + 1 = 1
2 2 0 Rest 2 0 * 7 + 2 = 2
3 3 0 Rest 3 0 * 7 + 3 = 3
4 4 0 Rest 4 0 * 7 + 4 = 4
5 5 0 Rest 5 0 * 7 + 5 = 5
6 6 0 Rest 6 0 * 7 + 6 = 6
7 0 1 Rest 0 1 * 7 + 0 = 7
8 1 1 Rest 1 1 * 7 + 1 = 8
9 2 1 Rest 2 1 * 7 + 2 = 9
10 3 1 Rest 3 1 * 7 + 3 = 10
11 4 1 Rest 4 1 * 7 + 4 = 11
12 5 1 Rest 5 1 * 7 + 5 = 12
13 6 1 Rest 6 1 * 7 + 6 = 13
14 0 2 Rest 0 2 * 7 + 0 = 14
15 1 2 Rest 1 2 * 7 + 1 = 15
16 2 2 Rest 2 2 * 7 + 2 = 16
17 3 2 Rest 3 2 * 7 + 3 = 17
18 4 2 Rest 4 2 * 7 + 4 = 18
19 5 2 Rest 5 2 * 7 + 5 = 19
20 6 2 Rest 6 2 * 7 + 6 = 20
21 0 3 Rest 0 3 * 7 + 0 = 21

Diese Erkenntnis kannst du ganz einfach nutzen, indem du während der Schritte eins bis fünf „Siebenen“ erkennst und sofort eliminierst. Ein Beispiel? Der 7er-Rest von 1 + 4 + 3 + 6 + 0 kann vereinfacht werden zum 7er-Rest von (1 + 6) + (3 + 4) + 0, damit ist das Ergebnis der Rechnung offensichtlich 0. Wenn du den 7er-Rest von einigen Zahlen (empfohlen sind alle Zahlen von 0 bis 31) auswendig kennst, dann kannst du das Zwischenergebnis des Schrittes 1 (TT) zusätzlich weiter vereinfachen, indem du den 7er-Rest dieses Schritts vorab berechnest. Wenn du zu einigen Zwischenergebnissen (z.B. von den Schritten 3 und 4) den 7er-Rest der Summe kennst, vereinfacht das deine Rechnungen weiter. Beispiel: 18xx (Schritt 3) hat das Zwischenergebnis 2, xx94 (Schritt 4) hat das Zwischenergebnis 5; wenn du den Wochentag zu einem Datum im Jahr 1894 berechnen möchtest, kannst du folglich die Schritte 3 und 4 komplett ignorieren!

Dies sind nur einige Beispiele für mögliche Optimierungen. Du kannst deine gesamte Kreativität nutzen, um selbst noch weitere, eigene Abkürzungen mithilfe des 7er-Rests zu finden. Gerade wenn du einige Zwischenergebnisse lernst, ggf. abgestimmt auf deinen Anwendungsfall, kannst du das volle Potenzial dieses Turbo-Boosts nutzen.

Findest du diesen Turbo-Boost auch so wertvoll? Schreibe deine Meinung in die Kommentare.

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Turbo-Boost: Lerne die wichtigsten Jahre

In der Formel für die Wochentagsberechnung fällt ein Schritt besonders auf: Schritt 4 für xxJJ besteht aus mehreren Teilschritten. Wenn du diesen Schritt vereinfachen kannst, hast du von allen Schritten damit den größten Effekt erzielt.

Alle 100 Zwischenergebnisse für 100 mögliche xxJJ-Werte zu lernen ist etwas Aufwand. Die gute Nachricht: Nicht alle Jahre sind für dich gleich wichtig!

In deinem Alltag als Kalenderrechner wirst du merken, dass du einige Jahre viel häufiger brauchen wirst als andere. Konzentriere dich am Anfang also auf genau diese Jahre.

Ich bin ein Kind der 90er-Jahre. Die meisten meiner Freunde sind — grob gesagt — irgendwann zwischen 1980 und 2000 geboren. Da ich relativ häufig Geburtsdaten berechne, sind das die Jahre, auf die es sich für mich fokussieren lohnt.

Welche Jahre benötigst du besonders häufig? Achte einfach darauf, welche Jahre du besonders häufig brauchst, und fange mit diesen Jahren an, Schritt für Schritt Zwischenergebnisse auswendig zu lernen.

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Turbo-Boost: Kenne das aktuelle Jahr

Die meisten Kalenderdaten, zu denen wir den Wochentag wissen möchten, liegen im aktuellen Jahr. An welchem Wochentag habe ich dieses Jahr Geburtstag? Eignet sich ein bestimmter Tag für eine Shopping-Tour mit der besten Freundin, oder haben die Geschäfte zu, weil es ein Sonntag ist? Fällt Weihnachten dieses Jahr auf einen Dienstag oder einen Mittwoch? Diese und weitere Fragestellungen des Alltags sind deutlich häufiger als Kalenderdaten aus anderen Jahren.

Wie können wir uns diese Erkenntnis zunutze machen?

Die Schritte 3 und 4 der Anfänger-Formel entfallen nur auf das Kalenderjahr, Schritt 4 ist mit mehreren Teilergebnissen besonders aufwändig. Für ein und dasselbe Jahr sind die Zwischenergebnisse dieser Schritte auch immer identisch.

Für 2018 gilt beispielsweise:
Schritt 3 (JJxx) = 6.
Schritt 4 (xxJJ) = 1.

Alleine das Ergebnis vom aufwendigen Schritt 4 zu „kennen“ bedeutet einiges an Zeitersparnis und Fehlervermeidung, doch es kann noch weiter optimiert werden: Da alle Zwischenergebnisse durch ihren 7er-Rest ersetzt werden können, kann auch der 7er-Rest dieser beiden Schritte verwendet werden. Statt bei jedem Datum aus dem Jahr 2018 die Zwischenergebnisse 6 und 1 zu berücksichtigen, kann man einfach den 7er-Rest von 6+1 verwenden; für das Jahr 2018 beträgt dieser praktischerweise 0. Da 2018 kein Schaltjahr ist, kann zudem Schritt 5 entfallen.

Dieses Beispiel zeigt, dass für sämtliche Kalenderdaten im aktuellen Jahr 2018 nur noch die einfachen Schritte 1 und 2 durchzuführen sind.

Ein paar Beispiele?

Für den Tag der deutschen Einheit (03.10.2018) lautet die Rechnung ohne weitere Vereinfachung 3 + 1 (also Mittwoch), für Heiligabend (24.12.2018) muss lediglich 24 + 6 (also Montag) gerechnet werden.

In dem Jahr, das für dich aktuell am „wichtigsten“ ist, musst du also gar nicht groß rechnen, sondern du „weißt“ die Wochentage nach einer simplen Addition und der Bestimmung des 7er-Rests.

Ziemlich beeindruckend!

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Turbo-Boost: Lerne Zwischenergebnisse

Im Artikel zum Eliminieren sämtlicher Siebenen wurde dieser Turbo-Boost schon angedeutet, ist es für dich extrem vorteilhaft, einige Zwischenergebnisse auswendig zu lernen. Hierbei gilt, dass du am besten selbst herausfindest, welche Zwischenergebnisse du am häufigsten benötigst und du diese gezielt lernst. Berechnest du besonders häufig Geburtsdaten, lerne einfach das gemeinsame Zwischenergebnis der Schritte 3 und 4 für die Jahre von 1950 bis 2000 (je nachdem, in welchem Alter du und deine Freunde sind). Deiner Fantasie und Kreativität sind dabei keine Grenzen gesetzt.

Andere Beispiele?

In jedem Fall solltest du den 7er-Rest aller Zahlen von 0 bis 31 kennen und in Schritt 1 (TT) bereits mit dem 7er-Rest weiter rechnen. Außerdem solltest du direkt wissen, ob ein Jahr ein Schaltjahr ist, ohne dies jedesmal neu ausrechnen zu müssen. Auch bei den Jahren (JJJJ) kannst du die Schritte 3 und 4 zusammenfassen, wenn du deine Rechnungen weiter optimieren möchtest.

Weiterhin kannst du lernen und auswendig lernen, was der 7er-Rest von einfachen Summen ist. Beispiel: Der 7er-Rest von 6+2 ist 1, der 7er-Rest von 5+5 ist 3, etc. Solche einfachen Rechnungen müssen ganz schnell gehen, und du solltest diese Ergebnisse auswendig lernen. Das ist vergleichbar mit dem kleinen Ein-Mal-Eins, das Kinder in der Schule auch auswendig lernen müssen. Du kannst dir die Berechnung von Wochentagen damit wirklich sehr vereinfachen.

Welche Zwischenergebnisse sind für dich besonders nützlich? Schreib es in die Kommentare unter diesem Beitrag.

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Turbo-Boost: Erkenne Regelmäßigkeiten

In dieser Serie stelle ich einige Turbo-Boosts vor, mit denen du bei beim Berechnen von Wochentagen deine Fehlerquote und die Rechenzeit deutlich reduzieren kannst. 

Dieser Turbo-Boost bezieht sich vor allem auf Schritt 4 (xxJJ).

Wenn du für alle 100 möglichen Werte für xxJJ das Zwischenergebnis für Schritt 4 der Anfängerformel auswendig lernen möchtest, hast du einiges zu tun. Das Auswendiglernen von Zwischenergebnissen ist einer der wichtigsten Turbo-Boosts, und mit diesem Tipp kannst du dir das Leben einfacher machen.

Schauen wir uns die ersten xxJJ-Werte an:

xxJJ Zwischenergebnis
xx00 0
xx01 1
xx02 2
xx03 3
xx04 5
xx05 6
xx06 0
xx07 1
xx08 3
xx09 4
xx10 5
xx11 6
xx12 1
xx13 2
xx14 3
xx15 4

(In der Tabelle wurde von den Zwischenergebnissen der 7er-Rest schon berechnet.)

Was fällt dir auf? Die rechte Spalte zählt immer um 1 hoch, und alle 4 Jahre macht sie einen Sprung um 2. (Dies liegt an den Schaltjahren.)

Was lernst du daraus? Wenn du das Zwischenergebnis für einen xxJJ-Wert gerade nicht parat hast, aber du einen anderen, benachbarten Wert kennst, kannst du dein Zwischenergebnis einfach ableiten.

Hier noch einige andere Regelmäßigkeiten, auf die ich dich aufmerksam machen möchte:

Bei Schnapszahlen gilt: Von xx11 bis xx44 ist das Zwischenergebnis 6 (genau vier Schnapszahlen), von xx55 bis xx88 ist es 5 (wieder vier Schnapszahlen), und bei xx99 ist es 4.

xxJJ Zwischenergebnis
xx00 0
xx11 6
xx22 6
xx33 6
xx44 6
xx55 5
xx66 5
xx77 5
xx88 5
xx99 4

Oft, aber nicht immer, ist das Zwischenergebnis von xxJJ mit dem von xxJJ-21 identisch:

xxJJ Zwischenergebnis Eselsbrücke
xx00 0
xx01 1
xx02 2
xx03 3
xx04 5
xx11 6 Ausnahme!
xx12 1 xx01+11
xx13 2 xx02+11
xx14 3 xx03+11
xx15 4 xx04+11
xx22 6 xx11+11
xx23 0 Ausnahme!
xx24 2 xx13+11
xx25 3 xx14+11
xx26 4 xx15+11
xx33 6 xx22+11
xx34 0 xx23+11
xx35 1 Ausnahme!
xx36 3 xx25+11
xx37 4 xx26+11

Dies sind nur einige Beispiele für mögliche Regelmäßigkeiten. Nutze deine Kreativität um weitere Regelmäßigkeiten beim Kalenderrechnen zu finden.

Wie du die Regelmäßigkeiten findest und wie du sie dir einprägst, ist ganz dir überlassen, aber mit beständigem Lernen wird dir das Kalenderrechnen mit der Zeit immer leichter fallen!

Egal welche Regelmäßigkeiten du noch entdeckt hast: Teile sie mit anderen Interessierten und veröffentliche sie als Kommentar unter diesem Beitrag.

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Turbo-Boost: Wende die richtige Fragetechnik an

Das ist mein größtes Geheimnis beim Kalenderrechnen, und nun lüfte ich es.

Wenn ich neue Menschen kennenlerne (z.B. etwas angetrunken auf einer Party), frage ich sie früher oder später nach ihrem Geburtsdatum und sage in fast dem gleichen Moment, auf welchen Wochentag dies Geburtsdatum fällt. (Manche meiner Freunde haben erfolglos versucht, mir das abzutrainieren — sorry!)

Für viele Menschen ist dies ziemlich beeindruckend, und immer wieder werde ich gefragt, wie ich das denn tue. Hier ist die Antwort:

Ich wende einfach eine optimierte Fragetechnik an! Ich habe dies mit mehr als 100 Menschen getestet, und dies ist ein typischer und durchschnittlicher Gesprächsverlauf:

Benny: „Du siehst ja noch mega jung aus, darf ich fragen, wie alt du bist?“

(Bei Frauen immer etwas vorsichtig fragen, siehe dazu auch die Stellungnahme von Moritz Freiherr Knigge zu diesem Thema. Manchmal sind sie jünger als sie aussehen.)

Person: „Ich bin {x} Jahre alt.“

Benny: „Ah krass! Wenn du {x} Jahre alt bist, wann bist du denn dann geboren?“

Person: „Kannst du ja ausrechnen.“

Benny: „{Aktuelles_Jahr – x}?“

(Es könnte auch Aktuelles_Jahr – x – 1 sein, wenn die Person im aktuellen Jahr noch nicht Geburtstag hatte.)

Person: „Ja genau.“

An dieser Stelle bereite ich das gemeinsame Zwischenergebnis für die Schritte 3 und 4 schon vor.

Benny: „Ah krass! Wann in welchem Monat denn?“

Person: „Im {Monat y}.“

An dieser Stelle berechne ich das gemeinsame Zwischenergebnis der Schritte 2, 3, 4 und 5. Fehlt nur noch Schritt 1.

Benny: „Ah krass! Wann denn genau? Also an welchem Tag?“

Person: „Am {z-ten} Tag im {Monat y}.“

Jetzt nur noch kurz das Endergebnis berechnen, was wirklich nicht mehr ist als den 7er-Rest der Summe zweier Zahlen zwischen 0 und 7 zu bestimmen. Das geht im Kopf, ratz fatz.

Benny: „Ah krass! Das war ja ein {Name_des_Wochentags}! Voll cool, ich bin auch am Sonntag geboren! / Voll cool, wenn du am Samstag geboren bist, war das ja gerade rechtzeitig zur Sportschau! / Voll cool, wenn am Freitag geboren bist, hattest du ja gleich Wochenende!“

Ehrlich, genau diese Fragen in dieser Reihenfolge so zu stellen, klappt fast immer. Du hast genügend Zeit, Zwischenergebnisse zu berechnen und deine Antwort vorzubereiten, während du noch sprichst.

Vorsichtig musst du nur sein, wenn dir Daten anschließend „in einem“ genannt werden.

Andere Person: „Ah cool, du kannst den Wochentag ausrechnen? An welchem Wochentag bin ich denn geboren? {TT.MM.JJJJ}?“

Hier kannst du nicht mehr vorbereiten. Du weißt die Antwort nicht sofort? Trotzdem kein Problem, sage einfach: „Habe ich das gerade richtig verstanden? Du meinst diesen Tag in diesem Monat in diesem Jahr?“ und wiederhole das Datum einfach. Schiebe es auf die laute Umgebung oder deine schlechte Ohren, und du gewinnst etwas Zeit beim Rechnen.

Mit dieser App für dein Smartphone kannst du direkt zeigen, dass deine Rechnung stimmt, und sie lässt sich flüssiger und schneller bedienen, als in der Standard-Kalender-App mehrere Jahre zurückzuscrollen.

Jetzt weißt du bescheid.

Welche anderen Kontexte kannst du dir noch vorstellen, wo die richtige „Fragetechnik“ entscheidet? Teile Gedanken in den Kommentaren.

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Turbo-Boost: Übe regelmäßig

Zugegeben, diese Erkenntnis ist nicht neu und etwas ernüchternd: Wenn du viel übst, lernst du das Kalenderrechnen schneller.

Regelmäßig zu üben bedeutet schlicht und einfach, oft den Wochentag zu einem Datum mit der Wochentagsformel auszurechnen. Wenn du üben magst, hast du dazu mehrere Möglichkeiten.

1.) Spontanes Üben

Wann immer du ein Datum hörst oder siehst: Wochentagsformel anwenden. Dies kann sein, wenn du eine Zeitschrift liest oder mit deiner besten Freundin telefonierst, um den Tag für die nächste Shopping-Tour festzulegen.

Der Nachteil dieser Methode: Du müsstest jedesmal nachschauen, ob du richtig gerechnet hast. Ansonsten könnte es passieren, dass du dir falsche Rechenschritte einprägst und sich Fehler bei dir einschleichen.

2.) Gezieltes Üben

Gezieltes Üben meint, dass du dir Zeit nimmst, in der du konzentriert übst. Du könntest dir dazu zum Beispiel 20 Kalenderdaten auf ein Blatt Papier schreiben, zu diesen dann den Wochentag berechnen. Nachdem du alle Wochentage berechnet hast, kannst du deine Ergebnisse kontrollieren, z.B. mit dem Ewigen Kalender auf deinem Smartphone.

Diese Methode hat den Nachteil, dass du zwar weißt, ob dein Ergebnis richtig ist — wenn du Fehler gemacht hast, weißt du jedoch nicht mehr genau, in welchem Schritt dein Fehler passiert ist, da zwischen Rechnung und Kontrolle zu viel Zeit liegt und der Rechenweg dein Kurzzeitgedächtnis längst verlassen hat.

3.) Üben mit Rückmeldung

Die „Königsdisziplin“ zu üben besteht darin, bei vielen Gelegenheiten, oft und regelmäßig Wochentage berechnen zu können und sofortiges Feedback zu erhalten, ob deine Rechnung stimmt. Solltest du einen Fehler in deiner Rechnung gemacht haben, kannst du Schritt für Schritt nachrechnen, wo du falsch gerechnet hast. Damit beugst du effektiv dem Einschleichen von Fehlern vor und lernst verdammt schnell!

Fazit

Mit diesen drei Möglichkeiten kannst du deinen Lernprozess beschleunigen — wie stark entscheidest du selbst. Damit ist auch ganz egal, ob du beim Üben Fehler machst: Du kannst deine Fehler analysieren und aus ihnen lernen.

Kannst du dich regelmäßig zum Üben motivieren? Falls ja, mit welcher Methode?

Teile deine Erfahrungen mit uns allen in der Kommentarfunktion.

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